Aula 05.1 - Organização do ambiente de trabalho

PRINCÍPIOS PARA A ORGANIZAÇÃO

As oficinas mecânicas podem utilizar alguns princípios que ajudam na sua organização. O gerenciamento visual é uma das técnicas utilizadas para otimizar as demandas e permitir ao colaborador o fácil acesso ao seu material de trabalho sem contratempos ou confusões.
Bons exemplos de Gerenciamento Visual para esta área são: a utilização de painéis de ferramentas, com identificação facilita a localização de ferramentas, instrumentos, EPIs e materiais.
O painel de ferramentas permite que as ferramentas fiquem em um local específico e organizadas de acordo com o tipo.
Esta técnica ajuda a manter os padrões e promover uma melhor visualização por toda a oficina, diminuindo o tempo de serviço executado nas atividades, mantendo a qualidade e consequentemente aumentando os lucros. É por este motivo que vamos estudar de maneira objetiva as práticas do Gerenciamento Visual na organização do espaço de trabalho.
Como seria o desenvolvimento de uma atividade na qual compartilhamos ferramentas e instrumentos com outras pessoas?

Agora pense em você, usinando uma peça e precisa medir utilizando o micrômetro e não o encontra, ou precisa de uma chave e não sabe onde está. Isto vai impactar diretamente nos prazos da produção.
Os princípios da guarda e localização de ferramentas, instrumentos e materiais, está diretamente associada à organização, pois ao iniciar uma atividade, faz-se necessário uma localização rápida dos instrumentos e ferramentas.
A organização do ambiente de trabalho permite encontrar a ferramenta adequada de maneira rápida para a execução de uma tarefa.
Após a realização do serviço, como será o procedimento para a guarda dos instrumentos e ferramentas?
Em relação à limpeza, podemos citar:

• Remover com pano seco, resíduos úmidos como água, graxa e óleo;
• Efetuar a limpeza dos resíduos químicos;
• Remover os resíduos sólidos, como limalhas de ferro, através pano seco.

Em relação aos cuidados, envolve:

• Lubrificar partes móveis sempre que utilizar o instrumento;
• Não misturar ferramentas com instrumentos;
• Guarde instrumentos em estojos apropriados;
• Guarde as ferramentas em caixas adequadas ou em carrinhos.

Instrumentos e ferramentas devem ser guardados cada um no seu devido lugar. Guardar instrumentos juntamente com ferramentas pode danificá-los.
Os princípios da limpeza, e os cuidados com as ferramentas e instrumentos, contribuem com a manutenção dos mesmos.

Colaborar com o asseio e higiene de suas áreas de trabalho é um dever do profissional técnico, que envolve a limpeza de máquinas e equipamentos, visando sua conservação.

IMPORTÂNCIA DA ORGANIZAÇÃO NO AMBIENTE DE TRABALHO

A estruturação e organização do ambiente de trabalho é importante e imprescindível para qualquer tipo de serviço, pois permite que o colaborador desenvolva sua tarefa com segurança, qualidade e produtividade. Em um posto de trabalho, a desorganização pode acarretar em acidentes ou danos às peças durante a fabricação. Isso sem contar que é difícil localizar itens bagunçados, o que pode ocasionar em não cumprimento do prazo de execução das atividades.
Faz-se necessário ter um sistema de organização para os instrumentos e as ferramentas. É importante que cada colaborador tenha seu próprio local de armazenamento e mantenha as ferramentas em bom estado, guardadas em locais apropriados, evitando acidentes, extravios ou enganos. O profissional deve ser organizado e disciplinado, visando manter seu posto em condições de resolver os desafios do dia a dia.

• As gavetas devem estar devidamente identificadas, facilitando a organização dos recursos.
• Os instrumentos devem ser guardados em caixas apropriadas, contribuindo para a organização e conservação dos mesmos.
• Ferramentas em mau estado de conservação devem ser separadas das demais, pois não contribuem para a realização de um trabalho seguro, produtivo e de qualidade.
• Pois o tempo gasto para encontrar os recursos acaba aumentando o tempo de execução das tarefas.

Encontrar as ferramentas adequadas para cada tipo de serviço contribui com a qualidade do mesmo.

• Saber onde cada recurso está e utilizá-los de maneira correta contribui para a realização de um trabalho seguro, produtivo e de qualidade.
• É importante organizar as ferramentas de trabalho, separando as defeituosas das que estão em bom estado para uso.
• Dessa maneira evitamos usar ferramentas defeituosas que podem interferir na realização de um trabalho seguro, produtivo e de qualidade.
• Com a identificação podemos sempre guardar os recursos de maneira organizada e, consequentemente, encontrá-los mais rapidamente quando necessário.
• Devemos deixar na bancada, de maneira organizada, apenas as ferramentas e instrumentos que estão sendo utilizados.
• Um posto de trabalho desordenado pode ocasionar acidentes, danos às peças e prejuízos financeiros, além de atrasos na produção e, consequentemente, insatisfação de clientes.

© Direitos de autor. 2015: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 31/07/2015

Aula 05 - Programa 5S Sensos - Seiri, Seiton, Seisou, Seiketsu e Shitsuke

O Programa 5S é um conjunto de ações que visam a melhorar as condições no ambiente de trabalho, tornando-o mais adequado tanto para o desempenho das tarefas quanto para a convivência das pessoas. O termo “5S” vem de cinco palavras da língua japonesa (Seiri, Seiton, Seisou, Seiketsu e Shitsuke) e foram traduzidos no Brasil como os cinco sensos  (Utilização, Ordenação, Disciplina, Padronização e Limpeza), visando a melhoria na produtividade, qualidade, interação social entre empresa e funcionários, bem estar físico, moral e mental, entre outros benefícios.
O objetivo é organizar os ambientes de trabalho para obter o máximo de desempenho com a melhor condição possível.

Após a Segunda Guerra Mundial, os Japoneses, com poucos recursos começaram uma corrida com o objetivo de melhorar a produção. Eles buscaram informações no Sistema de Produção em Massa, usado pelos americanos, porém viram que esse não se adequaria aos Japoneses, e que eles teriam que adaptar e aperfeiçoar o que haviam aprendido nos EUA.

Desenvolveram programas voltados à qualidade, com o objetivo de buscar a melhoria contínua dos processos e produtos. Dentre esses programas, foi desenvolvido o 5S, que tem a função de criar um ambiente agradável na empresa que proporcione a busca contínua por essa melhoria.
Como já vimos, o 5S está associado a uma mudança de comportamento, que podemos dividir em duas categorias: o jeito de agir e o jeito de ser.

1) SEIRI – Senso de Utilização 

Significa utilizar materiais, ferramentas, equipamentos, dados, etc. com equilíbrio e bom senso. Onde é realizado o descarte ou realocação de tudo aquilo considerado dispensável para realização das atividades.
Os resultados da aplicação do Senso de Utilização são imediatamente evidenciados: Ganho de espaço; Facilidade de limpeza e manutenção; Melhor controle dos estoques; Redução de custos; Preparação do ambiente para aplicação dos demais conceitos de 5S.

2) SEITON – Senso de Organização

O senso de organização pode ser interpretado como a importância de se ter todas as coisas disponíveis de maneira que possam ser acessadas e utilizadas imediatamente.
Para isto devem-se fixar padrões e utilizar algumas ferramentas bem simples como painéis, etiquetas, estantes, etc.
Tudo deve estar bem próximo do local de uso e cada objeto deve ter seu local específico.
Podemos identificar como resultados do senso de organização: Economia de tempo; Facilidade na localização das ferramentas; Redução de pontos inseguros.

3) SEISO – Senso de Limpeza

A tradução para a palavra seiso é limpeza. Este senso define a importância de eliminar a sujeira, resíduos ou mesmo objetos estranhos ou desnecessários ao ambiente.
Trata-se de manter o aceio do piso, armários, gavetas, estantes, etc. O senso de limpeza pode ir além do aspecto físico, abrangendo também o relacionamento pessoal onde se preserva um ambiente de trabalho onde impere a transparência, honestidade, franqueza e o respeito.
A aplicação do senso de limpeza traz como resultado: Ambiente saudável e agradável; Redução da possibilidade de acidentes; Melhor conservação de ferramentas e equipamentos; Melhoria no relacionamento interpessoal.

4) SEIKETSU – Senso de Padronização e Saúde

O senso de padronização é traduzido na fixação de padrões de cores, formas, iluminação, localização, placas, etc. Como abrange também o conceito de saúde, é importante que sejam verificados o estado dos banheiros, refeitórios, salas de trabalho, etc. afim de que sejam identificados problemas que afetam a saúde dos colaboradores como os problemas ergonômicos, de iluminação, ventilação, etc.
Este senso tem como principal finalidade manter os 3 primeiros S’ (seleção, ordenação e limpeza) de forma que eles não se percam.
Podem-se evidenciar como principais resultados da aplicação deste conceito: Facilidade de localização e identificação dos objetos e ferramentas; Equilíbrio físico e mental; Melhoria de áreas comuns (banheiros, refeitórios, etc); Melhoria nas condições de segurança.

5) SHITSUKE – Senso de Disciplina ou Autodisciplina

A última etapa do programa 5S é definida pelo cumprimento e comprometimento pessoal para com as etapas anteriores.
Este senso é composto pelos padrões éticos e morais de cada indivíduo.
Esta etapa estará sendo de fato executada quando os indivíduos passam a fazer o que precisa ser feito mesmo quando não há a vigilância geralmente feita pela chefia ou quando estendem estes conceitos para a vida pessoal demonstrando seu total envolvimento.

Diante de um ambiente autodisciplinado a cerca dos princípios 5S é possível que se tenha: Melhor qualidade, produtividade e segurança no trabalho; Trabalho diário agradável; Melhoria nas relações humanas; Valorização do ser humano; Cumprimento dos procedimentos operacionais e administrativos.

Os 5S são baseados na filosofia japonesa do Bushido. Um código de princípios morais não escritos, mas que foram passados de geração para geração e incorporados à cultura japonesa e que se resumem em disciplina e harmonia.
Durante a década de 50 e 60 os japoneses passaram pela fase de reestruturação do pós-guerra e desenvolvimento acelerado de suas indústrias. Foi nesta fase que começaram a se desenvolver os conceitos de qualidade aplicada aos processos produtivos.

O Programa 5S aplicado á manutenção.
Aplicando esses conceitos, podemos obter os benefícios expostos a seguir.

Esses conceitos à manutenção, podemos tomar as seguintes providências:
a) manter máquinas, equipamentos, ferramentas e instrumentos limpos e organizados;
b) manter integridade da infraestrutura do local de trabalho, minimizando ou eliminando sujeira, umidade e acúmulo de material desnecessário;
c) cumprir procedimentos de trabalho e recomendações de segurança na realização de todas as tarefas;
d) descartar resíduos dos processos de manutenção nos locais adequados, separando-os por tipo e destinação;
e) observar as próprias condições de saúde e as de seus colegas, informando aos superiores qualquer problema que possa comprometer a saúde ou segurança do grupo.
Aplicando esses conceitos, podemos obter os benefícios expostos a seguir.
A convivência com os cinco sensos apresentados leva os indivíduos a compreenderem melhor o seu papel dentro de uma organização e os torna parte da pirâmide dos resultados alcançados, fazendo nascer a consciência de que é preciso ser disciplinado mesmo quando não há cobranças. Por isso, os Programas de Qualidade têm auxiliado as empresas no processo de melhoria contínua dos produtos ou serviços, principalmente através da mudança cultural, a fim de se obter a vantagem competitiva necessária que será colhida a curto, médio e longo prazo.

© Direitos de autor. 2014: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 31/07/2015

Aula 04.1 - Como Elaborar um Plano de Trabalho

"O mundo abre as portas para aqueles que sabem onde desejam ir”. Elaborar um plano não garante certeza de sucesso, mas muito contribui para assegurá-lo.

Planejamento implica um esforço sistemático e formal visando aumentar a probabilidade de ocorrerem resultados desejados. Quando planejando simulamos antecipadamente as atividades que deverão ser realizadas e o que deverá ser evitado, condicionando nossa mente em identificar oportunidades e riscos.
Uma amostra de vários projetos, ficou evidente que quanto menos se investiu em planejamento, maior foi o risco de estourar o orçamento. 

Afinal, o que é um Plano? Plano é o detalhamento, passo-a-passo, daquilo que será realizado no decorrer do tempo. 5W2H? As questões clássicas que um plano deve responder são: o que será feito (what), quando (when), onde (where), quem (who), porque (why), como (how) e quanto irá custar (how much).
Disciplina é fundamental, e quanto às incertezas envolvidas, cabe ressaltar a necessidade de alguma flexibilidade, pois planos não devem ser interpretados como trilhos, mas como trilhas. 

Através do plano de trabalho, você destrincha o processo e transforma-o em tarefas alcançáveis, fazendo, então, com que fique mais fácil de identificar aquilo que você almeja.  8 Passos para elaborar um plano de trabalho.
1 - Identifique o propósito do seu plano de trabalho. A maioria dos planos de trabalho são para um determinado período de tempo, isto é, para o bimestre, trimestre, semestre ou para o ano.
Em um projeto pessoal, os planos de trabalho lhe ajudarão a traçar aquilo que pretende fazer, como pretende fazê-lo, e em que data pretende terminar.
2 - Escreva a introdução e o resumo do trabalho. Eles fornecem ao seu supervisor, a informação de que irão precisar para colocar seu plano de trabalho no contexto.
3 - Estabeleça metas e objetivos. As metas devem ser focadas no projeto como um todo. Objetivos devem ser mais específicos e tangíveis.
Objetivos, normalmente, são escritos na voz ativa, utilizando verbos de ação que possuem um significado específico de comando, como: planeje, escreva, aumente, meça.

4 - Considere organizar seu plano de trabalho a partir de objetivos claros e que apresentem um resultado melhor. Inclua em uma tabela, quais são as pessoas e aquilo que irá utilizar para ajudá-las. Defina o tempo limite e especifique uma data final para o projeto.
5 - Anote quais são seus recursos. Inclua tudo aquilo que for necessário para que você alcance suas metas e seus objetivos. No local de trabalho, os recursos podem incluir coisas como o orçamento financeiro e/ou pessoal, consultores, prédios ou salas. Os recursos podem incluir acesso à diferentes bibliotecas, além de livros, acesso aos computadores e à internet, bem como a professores e outras pessoas que possam te ajudar no caso de você ter alguma dúvida.
6 - Quem é responsável por completar cada tarefa? Mesmo que a equipe inteira esteja trabalhando em uma determinada tarefa, somente uma pessoa deve ser responsável por dar conta de entregá-la pronta na data prevista.
7 - Anote os passos específicos a serem seguidos. Identifique aquilo que precisa acontecer a cada dia ou a cada semana para que você alcance seus objetivos. Anote também os passos que você acha que outras pessoas ou que seu time deverão seguir.
8 - Faça com que seu plano funcione para você. Planos de trabalho podem ser tão detalhados e extensos como você gostaria ou precisaria que fossem. 

Um modelo de planejamento para montagem de painéis está disponível em: 14_09_001 Planejamento Montagem Painel.pdf
© Direitos de autor. 2014: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 31/07/2015

Aula 04 - Organização de tempo e compromissos no ambiente laboral

Todo trabalho executado de forma correta e de forma organizada gera resultados, pois quando as metas são cumpridas, há satisfação por parte da empresa e do trabalhador.

No momento em que as pessoas passam a confiar no seu trabalho, você se torna peça importante e indispensável, pois toda a equipe e liderança prefere trabalhar com pessoas comprometidas e que, através da organização do trabalho, cumpram tudo o que foi proposto, caso contrário, teriam consequências negativas para a empresa.

ORGANIZE SEU SETOR DE TRABALHO

Procurar ferramentas, dispositivos, documentos e relatórios pode exigir bastante tempo do seu período de trabalho. Para que essas ações não diminuam a sua produtividade, sempre deixe seus equipamentos de trabalho organizados e tudo em seu devido lugar. Um ambiente limpo e organizado facilita o desempenho e passa uma boa impressão do profissional.

A busca constante por ferramentas, documentos, entre outros, sem o mínimo de planejamento ou controle, pode exigir muito tempo do seu período de trabalho. Um ambiente industrial sujo e desorganizado  compromete o ótimo desempenho e gera uma má impressão do profissional.

LISTA DE PRIORIDADES

Procure organizar o tempo e definir, dentre as diversas tarefas, aquelas que são importantes, urgentes e as que aparecem de vez em quando, ou seja, eventualmente. 

Faça uma lista quanto a prioridades das tarefas e, à medida que for executando-as, elimine ou risque da relação.

• Tarefas importantes são todas aquelas consideráveis e necessárias para obter um resultado em curto, médio ou longo prazo.
• Tarefas urgentes são aquelas que ficaram para a última hora ou que já estão fora do prazo estabelecido.
• Tarefas eventuais são aquelas com pouca necessidade ou que ocorrem ocasionalmente.

URGÊNCIA E EMERGÊNCIA

Quando você deixa as atividades para serem feitas de última hora, dependendo da gravidade da situação, essa ação se tornará crítica.

Assim, uma tarefa que poderia ter sido feita com calma e tranquilidade, acaba sendo executada às pressas e, geralmente, ocorrendo falhas.

Atividades paralelas como telefonemas, redes sociais e desabafos com colegas devem ser evitadas pois tiram a concentração e influenciam na qualidade e no prazo final de entrega de nosso trabalho.

FOCO

Quando estamos no ambiente de trabalho devemos sempre evitar coisas que tirem a nossa atenção, pois elas afetam e muito o desempenho profissional.

Atividades pessoais paralelas ao trabalho, como: telefonemas, redes sociais e desabafos com colegas, tiram a concentração e influenciam na qualidade e no prazo final da atividade.

Durante o desenvolvimento das atividades, em um ambiente de trabalho, deve-se sempre evitar coisas que tirem a atenção, pois quando determinadas atividades são deixadas para última hora, as ações relacionadas a elas tornam-se emergenciais. Sendo assim, uma tarefa que poderíamos elaborar com calma, tranquilidade e paciência, acaba sendo feita às pressas e, geralmente, causa erros e falhas.

TRABALHO EM EQUIPE

A habilidade de trabalhar em equipe é essencial! Ao sentir dificuldade em estipular um prazo, por exemplo, peça ajuda para a sua equipe de trabalho ou colegas e faça uma lista das prioridades com a ajuda do seu superior imediato ou líder da equipe.

A partir do momento em que mais de uma pessoa está focada nas tarefas, as atividades poderão ser distribuídas de forma otimizada, reduzindo o tempo de execução. Encontrar as pessoas certas para dividir um trabalho demorado pode trazer mais satisfação do que quando temos que realizar um trabalho de forma individual.

© Direitos de autor. 2018: Gomes; Sinésio. Última atualização: 04/05/2013

Aula 03 - Uso dos equipamentos de segurança

 EQUIPAMENTOS DE SEGURANÇA

Quando você vai realizar um trabalho qualquer (seja em casa ou na sua empresa), é interessante que você tenha certeza de que não vai se ferir. Para isso que existem os equipamentos de proteção. São classificados em dois tipos: os Equipamentos de Proteção Individual (EPI) e os Equipamentos de Proteção Coletiva (EPC).

EQUIPAMENTOS DE PROTEÇÃO INDIVIDUAL

Vamos começar falando dos EPI. Na imagem, é possível perceber alguns dos equipamentos de proteção individual que podem ser usados. Os principais tipos de EPI São:

Luva de proteção individual: Entre os tipos de EPI, as luvas costumam ser utilizadas nos mais variados ambientes de trabalho, em especial, nos setores de construção civil, nas indústrias, nos açougues e nas fábricas.

• Podem ser produzidas de diferentes materiais, dependendo das ferramentas utilizadas e do nível de insalubridade, mas, em todos os casos, têm como objetivo proteger as mãos e os dedos de cortes, perfurações e atritos durante a função.

Abafador de ouvidos: Muitas atividades profissionais são expostas ao contato contínuo com ruídos incômodos que, consequentemente, podem impactar a saúde e o bem-estar do colaborador. Visando a amenizar tais impactos e, até mesmo, a evitar a perda da audição, o uso de abafadores é muito recomendado, podendo ser obrigatório em alguns casos.

• Alguns exemplos de locais que demandam essa utilização são fábricas, indústrias e campos de trabalho com estrondos muito altos, explosões e ruídos frequentes. O objetivo desse EPI é, justamente, reduzir o contato com o barulho e garantir melhores condições para os operadores.

Capacete de segurança: Outro tipo de EPI muito convencional e versátil, que é utilizado por diferentes tipos de profissionais, é o capacete de segurança! Ele pode ser aplicado, por exemplo, em operações com circuitos elétricos, assim como em ambientes com riscos de quedas ou pancadas.

• Os capacetes servem para proteger a cabeça como um todo, garantindo a segurança e a integridade de uma das partes mais frágeis e importantes do corpo, podendo evitar casos de traumatismos e, até mesmo, salvar a vida do colaborador.

Botas de segurança: As botas são os tipos de EPI mais comuns para a proteção dos membros inferiores, em especial os pés e os dedos. Além disso, muitas vezes, contam com solados antiderrapantes e aderentes ao solo. Sua estrutura também conta com proteções de ferro ou aço para evitar esmagamentos em uma possível queda de objeto.

PROTEÇÃO PARA O TRABALHADOR

Existe uma norma que define os EPI e onde eles devem ser empregados. É a Norma Regulamentadora (NR)  nº 6, do Ministério do Trabalho e Emprego (MTE). Ela trata sobre os Equipamentos de Proteção Individual, inclusive divide esses equipamentos por região de proteção, conforme veremos no vídeo a seguir.

Note que a proteção do trabalhador realmente é algo levado a sério. No entanto, você deve usar todos os equipamentos necessários para sua proteção, mas sem exageros.

EQUIPAMENTOS DE PROTEÇÃO COLETIVA

Equipamentos de proteção coletiva são utilizados para proteger a coletividade dos trabalhadores de uma empresa. Eles podem ser: cones, placas de sinalização, fitas, alarmes, grades, corrimãos, barreiras contra luminosidade, exaustores e outros.

Equipamentos ou máquinas perigosas também devem receber no seu entorno uma faixa, indicando a região de perigo.

Como exemplo podemos citar uma empresa de usinagem, onde o técnico responsável por delimitar o caminho entre as máquinas e equipamentos de usinagens, solicitou a sua ajuda na hora de sinalizar o piso da empresa, sabendo que os Equipamentos de Proteção Coletiva (EPC) são utilizados para proteger a coletividade dos trabalhadores de uma empresa, além da pintura no chão recomendada pela NR 26, você poderia fazer o uso de grades para delimitar o espaço entre as máquinas.

© Direitos de autor. 2015: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 31/07/2015

Aula 02.2 - Conceitos de Confiabilidade

Temos como definição de confiabilidade a probabilidade de um dispositivo ou sistema de desempenhar e manter seu funcionamento adequadamente durante o tempo desejado, sob as condições de rotina ou hostis e inesperadas. Nesta definição há quatro conceitos importantes: probabilidade, desempenho adequado, tempo e condições.

1. Somente a probabilidade de funcionar não define confiabilidade.
2. O desempenho adequado depende das condições que foi projetado.
3. Com o tempo de uso há desgastes que aumenta o número de falhas.
4. Em condições hostis o desempenho diminui.

Figura 01 - Gráfico Investimento x Confiabilidade.

As condições de operação afetam o desempenho e do produto. Dois motores exatamente iguais, um operando em um ambiente limpo e outro em ambiente agressivo com poeira, certamente o primeiro motor irá ter uma vida útil muito maior, e apresentará menor numero de falhas.
A confiabilidade de um produto está relacionada ao custo. O gráfico da Figura 1 mostra que um aumento da confiabilidade é obtido a partir de um aumento de investimento. O custo incremental da confiabilidade é maior no inicio da curva de investimento, área "A" do gráfico, e é uma das maneiras de decidir se um investimento no sistema é adequado ou não, a variação do custo incremental de investimento não traz grandes melhorias na confiabilidade se o produto estiver na área "C" do gráfico. 

Figura 02 - Custo do ciclo de vida do produto.

O custo do ciclo de vida de qualquer produto é definido como o custo do projeto original no estágio de idealização, engenharia detalhada, construção e instalação, mais o custo total de propriedade, incluindo custos de operação e manutenção e a substituição ao final da vida do produto. A análise de custo do ciclo de vida determina o valor líquido presente das decisões de engenharia de operação e manutenção tomadas durante a seleção de novos produtos e/ou desenvolvimento de um sistema de gerenciamento de manutenção. 

Figura 03 - Projeto "simples" do Fusca.

Exemplo 01: O fusca (Figura 02)  é um veículo é mundialmente famosos e reconhecido por sua confiabilidade desde os anos 40 e que até hoje ainda circula por muitas cidades do Brasil. É um produto simples com bom desempenho pois faz muito bem o que promete fazer, ou seja, andar!  
No entanto não anda á 200 km/h pois não foi projetado para estas condições. Também não adianta trocar o motor e colocar rodas maiores no fusca que ele não terá um ganho significativo de velocidade, ele está no limite ao qual foi projetado. devemos partir para um novo projeto.
© Direitos de autor. 2018: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2018

Aula 02.1 - Conceitos de Probabilidade

O objetivo deste texto é introduzir o conceitos de Probabilidade, suas variáveis e propriedades. 

A Teoria da Probabilidade estuda eventos aleatórios, (eventos que não possuem regularidade determinística, mas possuem regularidade estatística). A ausência de regularidade determinística significa que observações feitas nas mesmas condições não dão o mesmo resultado, enquanto a regularidade estatística se manifesta na estabilidade estatística de frequências.

Figura 01 - Experimento aleatório
com regularidade estatística.

No lançamento de um dado, apesar de a trajetória do dado ser determinística do ponto de vista da mecânica Newtoniana, é impraticável tentar prever seu resultado: este experimento não possui regularidade determinística. 

No entanto, esse experimento possui regularidade estatística e o tratamento probabilístico é o mais adequado. 

Um Espaço de Probabilidade, ou Modelo Probabilístico, ou ainda Modelo Estatístico, é uma abstração matemática, é uma idealização que busca representar os fenômenos aleatórios. Os conceitos básicos de probabilidade estão definidos abaixo.

1. Experimento Aleatório é um experimento no qual: i) todos os possíveis resultados são conhecidos; ii) resulta num valor desconhecido, dentre todos os resultados possíveis; iii) pode ser repetido em condições idênticas.
2. Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis para um experimento aleatório. É denotado pela letra grega "ômega" W. O espaço amostral pode ser: Discreto Finito: formado por um conjunto finito de pontos; Discreto Infinito: conjunto infinito e enumerável de pontos; Contínuo: formado por um conjunto Não Enumerável de pontos.
3. Um Evento é um subconjunto de W, associado a um experimento. É denotado por letras maiúsculas: A, B, C, D, E, . . .

Os eventos que ocorrem em um experimento aleatório pode ser classificados como:

1. Eventos Independentes - Dois eventos A e B são independentes quando a ocorrência de um evento não influência na probabilidade de ocorrência do outro evento. 
2. Um Evento Complementar: denotado por A^c é o complementar de A em relação a W, ou seja, A^c È A = W. 
3. Dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, ou disjuntos, se: A Ç B = Æ.
4. Eventos dependentes - Dois eventos A e B são dependentes quando a ocorrência de um evento influência na probabilidade de ocorrência do outro evento. 

Exemplo 01 - Eventos Independentes - Imagine o lançamento de um dado em que um jogador precisa obter no primeiro lançamento A = { 2 }; e no segundo lançamento B = { 5 }. Claramente o primeiro lançamento não interfere no segundo.

Exemplo 02 - Eventos Complementares - Imagine o lançamento de um dado se um jogador obter no primeiro lançamento A = { 1 }. é porque não saiu  A^c = { 2, 3, 4, 5, 6 }.

Exemplo 03 - Eventos disjuntos - Imagine o lançamento de uma moeda o jogador obter cara no primeiro lançamento é porque não saiu coroa.

Exemplo 04 - Um dado equilibrado é lançado e seu número é observado. O espaço amostral  é: W = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Sejam as possibilidades de eventos: 

1. Evento A = O número observado é menor ou igual a 4, então, A = { 1, 2, 3, 4 }; 
2. Evento B = O número observado é par, B = { 2, 4, 6 };
3. Evento C = O número observado é ímpar, C = { 1, 3, 5 }. 

Então, temos: A Ç B = { 2, 4 } e A Ç C = { 1, 3 }; Como B Ç C = Æ, temos então que : B e C são disjuntos pois B^c = C, pois B È C = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } = W. 

Num modelo em que os resultados são equiprováveis, o espaço amostral é um conjunto finito  e a medida de probabilidade é proporcional à quantidade de resultados que fazem parte de um dado evento: P (B)  = B / W, onde B denota a cardinalidade do conjunto B está contido em W, isto é, a quantidade de elementos que pertencem a B.

Exemplo 05 - Imagine o lançamento de um dado em que um jogador precisa obter 5 ou 6. 
Neste caso temos o  espaço amostral W = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, e o evento  D = {5, 6};
Calculamos a probabilidade do ocorrer o evento:  P(D) =  D / W = 2 / 6 = 1/3 = 33%.

Figura 02: tipos de Naipes.

Exemplo 06 - Imagine o sorteio de uma carta em um baralho francês com 52 cartas (espaço amostral), numeradas A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K e de a tipos de naipes conforme ilustrado. Queremos saber a probabilidade de um jogador tirar: 4 de Paus, 7 de Copas , Ás de Espada ou 7 Ouro.
O evento que será denotado por E. Temos então: P(E) =  E / W =  4 / 52 = 1/13 = 8%.

Probabilidade é a medida de quão provável é que um evento aconteça dentre todos os resultados possíveis. Calcular probabilidades permite usar a lógica e o raciocínio até mesmo com certo grau de incerteza.

1 -Calcular probabilidade de um único evento aleatório

Este cálculo diz respeito à possibilidade de que um ou mais eventos aconteçam dividida pelo número de resultados possíveis. 

Figura 01 - Probabilidade de único evento

Exemplo 1.1: Digamos que você queira descobrir a probabilidade de obter um "três" em um dado de seis lados?

Resposta: No caso de obter um três com o dado, a quantidade de eventos é igual a um (há apenas um três por dado) e a quantidade de resultados possíveis é igual a seis. Você também pode pensar nisso como sendo 1 ÷ 6, 1/6, 0,166… ou 16,6%. 

Exemplo 1.2: Qual a probabilidade de escolher um dia que caia em um fim de semana, ao escolher um dia da semana aleatório?

Resposta: A quantidade de eventos é igual a dois (uma vez que apenas dois dos sete dias fazem parte do fim de semana) e a quantidade de resultados possíveis é igual a sete. A probabilidade será igual a 2 ÷ 7 = 2/7, 0,285 ou 28,5%.

Exemplo 1.3: Um recipiente contém 4 bolinhas de gude azuis, 5 vermelhas e 11 brancas. Se uma das bolinhas de gude for tirada do recipiente aleatoriamente, qual a probabilidade de que ela seja vermelha?

Resposta: A quantidade de eventos é igual a cinco (uma vez que há apenas cinco bolinhas de gude vermelhas) e a quantidade de resultados possíveis é igual a 20. A probabilidade será igual a 5 ÷ 20 = 1/4, 0,25 ou 25%.

2 - Calculando a probabilidade de múltiplos eventos aleatórios

Calcular a probabilidade de eventos múltiplos é uma questão de dividir o problema em probabilidades separadas e Multiplicar as probabilidades ambos os eventos entre si. Isso lhe dará a probabilidade de eventos múltiplos ocorrendo um após o outro.

Figura 02 - Probabilidade de múltiplos eventos

Exemplo 2.1: Qual a probabilidade de obter dois cinco consecutivos com um dado de seis lados?
Você sabe que a probabilidade de obter um cinco é igual a 1/6 — a probabilidade de obter outro cinco com o mesmo dado é também igual a 1/6. Esses são eventos independentes, porque o que você obtém na primeira vez não afeta o que acontece na segunda — você pode obter um três e, a seguir, obter novamente um três.
Resposta: A probabilidade de cada evento independente é igual a 1/6. Isso nos dá 1/6 × 1/6 = 1/36, 0,027 ou 2,7%.
Exemplo 2.2: Duas cartas são extraídas aleatoriamente de um baralho. Qual a probabilidade de que ambas sejam do naipe de paus?
A probabilidade de que a primeira carta seja do naipe de paus é igual a 13/52, ou 1/4 (há 13 cartas de cada naipe em todos os baralhos). Agora, a probabilidade de que a segunda carta também seja do mesmo naipe será igual a 12/51.
Você está mensurando a probabilidade de eventos dependentes. Isso acontece porque o que é feito na primeira vez afeta o que acontece na segunda — se você tira um 3 de paus e não a coloca de volta, haverá uma carta de paus a menos no baralho (51 em vez de 52).
Resposta: A probabilidade de o primeiro evento acontecer é igual a 13/52. A probabilidade de o segundo evento acontecer é igual a 12/51. Logo, a probabilidade de que ambos ocorram consecutivamente será igual a 13/52 × 12/51 = 12/204, 1/17 ou 5,8%.
Exemplo 2.3: Um recipiente contém 4 bolinhas de gude azuis, 5 vermelhas e 11 brancas. Se três bolinhas de gude forem tiradas do recipiente, aleatoriamente, qual a probabilidade de que a primeira seja vermelha, a segunda seja azul e a terceira, branca?
A probabilidade de que a primeira bolinha de gude seja vermelha é igual a 5/20, ou 1/4. A probabilidade de que a segunda bolinha de gude seja azul é igual a 4/19, uma vez que temos uma a menos (mas não uma azul a menos). E, por fim, a probabilidade de que a terceira bolinha de gude seja branca é igual a 11/18, porque já retiramos duas. Essa é outra medida de um evento dependente.
Resposta: A probabilidade de o primeiro evento acontecer é igual a 5/20, ou 1/4. A probabilidade de o segundo evento acontecer é igual a 4/19. Logo, a probabilidade de que ambos ocorram consecutivamente será igual a 5/20 × 4/19 × 11/18 = 44/1.368, ou 3,2%.

© Direitos de autor. 2018: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 02/02/2018